天頂角定義的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列必買單品、推薦清單和精選懶人包

人像模型百科全書：模型製作技法

為了解決天頂角定義的問題，作者KrzysztofKobalczyk,RomanGruba,RubénMartínezArribas,DmitryFesechk 這樣論述：

　　教您如何運用美術基本概念，讓人像模型塗裝作品更顯獨特吸睛 　　◎介紹不同於日系動漫公仔，強調筆塗繪畫風格的歐系人像塗裝，是更貼近藝術的模型。 　　◎收錄5位不同風格的歐洲微縮模型彩繪大師之圖文教學示範，一步步教您製作。 　　◎圖文解說色彩光影等基本美術概念，深入淺出，運用於模型塗裝並間接提升美學素養。 　　本書為特別挑選天才畫師作品一起完成的共同著作，每一位大師都具有獨特的個人風格，為微縮模型繪製法帶頭發起實驗並為此藝術帶來全新氣象，微縮模型畫師結合色彩、質感、構圖、光影和形狀等所有元素創造人物、賦予場景生命力以及訴說小故事。 　　本書是本百科第一冊，專門介紹這些元素的基礎原則，

沒有枯燥的理論性術語，也非以紙上談兵的方式進行，而是透過實作範例搭配生動的照片說明每一個理論，並以具體且實際的製作方式解釋全部的概念，讓所有人都能輕鬆瞭解視覺語言的奧秘。 　　本書內容由AMMO of Mig Jiménez S.L製作，該公司為西班牙水性無毒模型顏料製造商，近年來國內模型圈也開始流行使用水性無毒顏料，本書範例皆使用該種顏料，其方便使用與發色亮麗的特性，發展出以繪畫技法來塗裝模型的風格，尤其以微縮人像模型上色創意最不受限，在歐洲已形成一主流模型類別，各大展覽皆有大量藝術等級作品，台灣國內仍處於起步階段，小人物文創有限公司期待藉由引進本書教學介紹，讓更多國人能享受無毒無負擔的人

像模型彩繪樂活休閒嗜好。 　　更多精彩內容請見 　　www.pressstore.com.tw/freereading/9789869888301.pdf  

敘事本能：為什麼大腦愛編故事

為了解決天頂角定義的問題，作者維爾納．錫費 這樣論述：

　　我存在，所以我說故事。 　　＊亞馬遜及德國書籍評比網站（buchvergleich.de）五顆星評價 　　「人始終是說故事的人，身邊處處是自己和他人的故事。人觀察發生在自身的一切，與這些故事有關的一切，像複述故事般地活出自己的生命。」——沙特（法國哲學家） 　　敍事是人類獨有的本能， 　　從遠古時代人類圍繞營火交換故事開始， 　　我們就在敍事中定義自己、療癒自己、 　　它構築了我們的人性，成為影響文明演進的一項重要元素。 　　本書透過人腦科學的最新研究，旁及心理學、文學的相關理論， 　　成功解構「敘事」這天生能力的奧秘。 　　大腦的「敘事區與社交區是相互搭接的」。 　　最新的認知科

學研究告訴我們，大腦一旦受到外在環境刺激，便會啟動「描述」機制，透過社群的互動，進行敘事表達。如同參加露營活動，大夥圍著營火，就會自動與隊員分享最好聽的故事。 　　「說故事」這件事，不是「消磨時間」，而是在組織與分享我們的「生活體驗」。 　　個人的故事、朋友間的話題，乃至社會事件及國家大事，都是靠「述說」穿越時間與地理空間。 　　人從嬰兒期的牙牙學語開始，就使用編故事的思考方式與表達形式來組織生活經驗。 　　這種與生俱來的編、說才能，在人的成長過程中，在日常生活裡，經年累月不斷進行。 　　古今以來，人靠著不斷述說，解放心中的疑惑與抱怨，調整對事情的想法與做法，重新出發。這天生的能力有如在

暗室裡打開手電筒，可即刻轉移任何盤旋在腦中的黑暗想法，展開新的觀感，是非常正面且具有未來性的正能量，能自動消除負面現象，產生「自療」的功能。 　　「敘事本能」，能幫助人們走出悲傷，走向陽光，能治療病痛，減緩焦慮、暴力，抑制憂鬱及克服危機。 　　書中從敘事本能的起源談起，列舉猿猴行為研究、坦桑尼亞原住民活動、人類愛揣測的習性、長襪皮皮、諾亞方舟，以至近代紐約世貿911的世紀災難等無數例子，說明為何「說故事」是人類的本能，它為何是影響文明演進的重要元素之一。解碼人腦科學難懂的術語與理論，成功解構「敘事」這天生能力的奧秘。   好評推薦 　　․「胡思亂想是人類的成功秘訣，說故事和聽故事的同時，

會產生一種社會連結，這種連結力量使我們更堅強。敘事本能讓我們得以生存，而且生活得有聲有色。這是一本絕妙好書！——恩斯特．彼得．費雪（Ernst Peter Fischer），著有《世界的迷人魅力》（Die Verzauberung der Welt，暫譯）   　　․「這本書生動有趣，專門寫給喜歡聽故事與說故事的人。」 ——德國電視台3sat Buch Zeit書訊網站書評   　　․「這本描寫『敘事本能』的書，精采豐富，值得一讀……生動描寫人類的思考方式，十分具有啟發性。」——麥可．雷曼─帕伯〈德國著名文學批評及書評家〉                     作者簡介 維爾納‧錫費（

Werner Siefer） 　　生物專家，專攻人腦研究。德國研發科技焦點新聞雜誌（Ressort Forschung und Technik des Magazin Focus）主編，也是腦科學研究書籍的專業作家。作者應用他對腦科學博古通今的才華，引經據典，應證其主題論述。著有一系列探討研究腦科學的專業作品，處處可見古今專家學者的研究精論。2006年與克里斯丁‧韋伯合著的《我們如何創造自己》曾經榮登明鏡雜誌暢銷書排行榜榜首。 譯者簡介 管中琪 　　輔仁大學德國語文研究所畢業，目前為自由譯者與版權經紀人。   我是說故事的人 1.敘述的起源 2.在「我」劇場裡的魔力

3.文學與世界 4.搖籃裡的故事 5.各種故事裡的我 6.國族故事 我的救贖   序 親愛的墨利斯： 　　你一定會對我在亮晃晃大正午靈光一閃的這個想法感興趣。我發誓，這念頭是自然而然出現的，但我事後才知道，原來已有人早我一步想到了！ 　　太陽走到天頂的位置，卡斯特（Castor）和帕勒克（Pollux）兩顆雙子星飄懸在它周圍，我正在腦子裡思索著「敘述」這件事。我人在一家義大利咖啡廳，身邊歡聲笑語，時而喃喃細語或竊竊私語。就在這時，我忽然靈光乍現，想到人類真是說故事的生物啊。我突然清楚察覺到，在場的人若是不說說故事，根本活不下去唷。不過，該怎麼向你描述才好呢？我看就隨意起個頭好了。

　　好的，就在剛才那家咖啡廳，當時正值午休時間。我們坐在一張圓桌旁，就像圍坐在一小團吸引我們目光的營火旁。當然啦，咖啡廳裡面並沒有營火，營火的場景畢竟相當罕見。 　　我們圍坐成一圈，咖啡送來了。這個當下沒什麼事好做，所以有人攪拌著咖啡，有人隨便忙著什麼。這是一種讓人害怕的空檔，讓人感覺無所適從，是一種過渡時刻。在這一秒，思緒、目光、意圖與談話仍在進行著，語音看來還沒落下，卻冷不防打開了小小的空隙，雖不至於無聊，但也相去不遠了。在這種時候，多半有人會開始敘述、說起故事。不過說實話，就算沒有這種空檔，有時候也一樣會開始「敘述」起來。 　　休息時間，我總是和同事一起度過，其中大多是年輕女子，

她們不停說著故事，希望在精神上也能暫時逃離辦公室。之所以說故事，不是因為無聊，不是為了殺時間或分享彼此的經驗，純粹就是想要說。至少我覺得是如此。話題包羅萬象，電影、書籍、新推出的Apps、烹飪、烘焙，或者諸如瑪倫購買的婚紗等等。大家拌嘴抬槓，或者講些逗趣、哀傷，有時候甚至是令人感動的事情。我靜靜坐在一旁，凝神傾聽，十分樂在其中。 　　例如談到避孕。「避孕藥啊，會改變人的情緒經驗。」潔琪說。所以她停了藥，後來覺得好多了。 　　「化學藥物不是我的菜。」瑪倫緊接著發表意見。她說自己寧可定期量體溫：「這樣比較清楚自己的身體狀況。」若是她懷疑有了，那就和男友，也就是未來可能的老公，順其自然生下囉。

　　接下來，大家又談到吃避孕藥會影響荷爾蒙、改變嗅覺，女生對男性的感覺也會不同。不過，有人說停藥之後，若是聞不到另一半的味道該怎麼辦？大家一陣哄然訕笑。 　　阿絲莉說她那個男高音先生完成生育的計畫後跑去結紮，但是他十分恐懼從此唱不上去。所以那時麻醉藥一退，他猛然驚起，立刻飆了幾個音，確保自己的男性雄音仍然健在。 　　「結紮後，成年男子的音域根本不會改變啊。」阿絲莉笑著解釋說，然後啜了一口咖啡。 　　瑪倫說等她生了幾個孩子後也打算結紮，不過要動手術的是她另一半，不是她。大夥兒哧哧笑著，一時間沒人清楚她未來的老公是不是已得知自己的命運了。 　　在另一次午休時間的聚會中，女士們詢問一位有兩

個女兒的女同事關於她懷孕和生產的狀況。大夥兒坐在戶外一張小桌旁，日正當中，灌木和植物提供了我們清涼遮蔭。在那扇推門裡，老闆巴利斯塔．塞佛里諾正指著手機螢幕上新生女兒的照片給他父親看，一會兒講義大利語，一會兒講德語，一點兒口音也沒有。 　　「妳痛得很厲害嗎？」潔琪好奇地詢問卡門。 　　卡門十分意外。她說一般人聊到生產的事，通常都問她孩子的狀況，而且大部分是問出生日期。她不記得自己痛得很厲害。卡門翹著二郎腿，用雙手圈住咖啡杯。大家的目光全落在她身上，她說生產就跟爬山一樣，要征服高山，必須要一步接著一步，一次前進一小步。 　　「卡門啊，可說是個登山嚮導呢。」潔琪插話說。此話說得貼切，因為卡門在

冬季時十分熱衷登山滑雪旅行。 　　這位年輕母親答道，那類費力的事情會讓人疼痛不適，但疼痛不是重點，反而比較像是在越過一座山。在生小孩的過程中，自己能做的部分本來就很少，而懷孕更是種自己根本無法掌控的過程。在我們所有人誕生在世界上之前，大自然全都計畫好了。 　　「身為女人，只能心懷謙卑與好奇，靜靜觀察身體出現的變化。」 　　懷第二個孩子時，她已經比醫護人員更能解讀大自然的訊號。開始陣痛沒多久，她躺在床上就知道自己立刻要生了。儘管如此，醫護人員還是再三向她保證還要再等一陣子，要他們先去喝杯咖啡休息一下再說。可是不到幾分鐘，正如卡門所預言的那樣，她老公十萬火急地衝到自動販賣機旁叫回醫生，因為孩

子就要出來了。 　　「你這個可憐人！」珊德拉故作同情地對我說：「得一直聽這些女人的事。」大家的咖啡杯早就空了。 　　我不會說她們接受我靜靜成為其中一員讓我感到很驕傲，不過其實我很開心。因為聽一群女人聊天是我最早的童年回憶。生命的最初幾年，我並不是由父母照顧的，而是跟著祖母、姑姑和她女兒一起生活。 　　我還清楚記得童年那棟簡樸的農舍，有起居室、廚房和長長的走廊，走廊有道門直接通往豬圈，不過裡頭早就沒養牲畜了，只剩下幾隻雞和貓，後來改為存放煤炭。豬圈地磚歪七扭八，豬圈裡擺滿了不用的廢棄物，飼料槽是水泥做的，曾經也養過三、四隻牛擠乳用；還有一個油箱，早已覆滿黑糊糊的灰塵。 　　農舍裡沒有像樣

的浴室，我們小孩都在起居室裡洗澡。我表妹經常一邊尖叫，一邊繞著灰色的鐵澡盆跑來跑去，玩得不亦樂乎。她要不是痛恨水和肥皂，就是有股奔跑的渴望，或者純粹只是想讓人抓她玩罷了。角落裡，電視機閃著光。祖母坐在沙發上固定的老位置，看著女兒假裝邊氣邊罵追著外孫女跑。 　　祖母坐在沙發一角，背後靠著織布抱枕，一旁是冬天燒得冒煙炙紅的煤油暖爐，對面櫥櫃裡擺著耶穌聖像、鍍銀十字架和念珠，櫥櫃與門之間掛著她戰死沙場的丈夫照片，也就是我未曾謀面的祖父，我只在懷舊的褪色黑白照片上看過他。祖母坐在這個位置，將一切盡收眼底。 　　有時候我得在沙發上幫她抓一抓平滑堅實的背，她的背部寬厚，在我手指底下扭動的時候，就好像熊

磨蹭著樹幹似的，至少和我在電視上看到的熊一樣。「來幫我抓抓背！」她解開藍色小印花圍裙上方的鈕扣說：「喔，沒錯，再左邊一點，嗯嗯，對，上面一點，右邊一點，對，沒錯，就是那裡！」抓癢時，她的臉會揪在一起，嘴巴高高噘起，鼻子皺成一團。我媽說我現在和奶奶一樣，鼻子也會皺成一團，眼睛瞇成縫，還會發出滿足的聲音。 　　不看電視時，祖母照理可聊聊田裡的工作，講講因為照片上的丈夫戰死在洛林（Lothtingen），所以身為女人的她必須與母親獨力管理農舍、含辛茹苦把四個小孩拉拔長大的事。她也可談談祖父，以及我那只知花天酒地的叔叔。這叔叔老是帶我上酒館和狐群狗黨鬼混，美軍曾經把一個昂貴的望遠鏡忘在農舍裡沒帶走，

也立刻被他拿去變賣，還把換來的錢全都揮霍光。但是這些她從來沒提過，我的祖母從沒講過自己的生平故事。 　　敘述的神奇魔力 　　這一切我在聽人們說話時完全不會想到。我應該要想到才對的。不過，我確實感受到了，只不過沒有把感受化為語言。在卡斯特和帕勒克這對永不分離的雙子星底下，我腦中忽然浮現關於敘事的想法，並思索起敘事究竟擁有何種不尋常的魔力。 　　故事能讓人直接感受到緊密的社會連結，喚起回憶與想像力，故事在我們生命中無所不在，卻未曾受到重視。我這裡指的不是文化事業中的偉大文學。敘事經常遭到忽略，但它其實是種基本態度，我們總是樂意為之，開心為之。人若是無事可做，或只是在進行無需傷腦筋的例行工作，

通常就會開始吱吱喳喳天南地北聊開來。 　　散步、搭乘電梯、在通風的大門口旁吞雲吐霧、採草莓、修理水龍頭、躺在床上、等公車也好，隔著籬笆、透過手機、在電影院或車裡、餐桌旁、體育館或會議室、在最深處的潛水艇和最高遠的太空站也罷，只要有人的地方，到處都是講出好聽故事的經典營火場。大家講個不停，講得如此自然而然，反而顯得談天不像人們所講的那般有價值了。 　　話語不再與神同在 　　聖經中提及，一開始是話語，而話語權在神身上。但今日我們可以說：話語不再是聖經的話語，而且也不是在神身上。法國哲學家暨作家羅蘭．巴特（Roland Barthes, 1915–1980）對於人會喋喋不休幾乎沒轍，他想必也發

覺了這點。他在《符號學歷險》（Das semiologische Abenteuer）一書中寫道： 　　敘事的數量龐大，無法估量。首先，種類豐富多樣，十分驚人，進而又分布在不同的材料上，彷彿各種素材都適合人類拿來作為敘述之用。因此，敘事的載體可以是結構分明的語言、口語或書面語，固定或流動的圖像、姿勢，或者各種材料井然有序的相互作用。在神話、傳說、寓言、童話、小說、史詩、歷史、悲劇、戲劇、喜劇、默劇、繪畫﹝……﹞、玻璃彩繪、電影、漫畫、報紙地方版以及對話中，處處可見敘事。此外，不論哪個時代、地點和社會，也均可在這些無窮無盡的形式中找到敘事。敘事隨著人類歷史開展，沒有哪個民族在過去或現在可脫離敘

事獨自存在。各階層、各人類族群都擁有自己的敘事，這些敘事往往受到不同文化、甚至是敵對文化的人民共同珍視。敘事無關優美或拙劣的文學，而是跨越國際、歷史與文化，自然而然存在的，就如同生命一般。 　　我們生活的這個時代網路重要性爆炸飛升，報章媒體雖因此陷入危機，紙本書很可能也面臨生存威脅，不過同時卻也是「新敘事形式」（可別與「新的敘事」搞混了）的黃金時代。大家猛發推特，在臉書發布數十億則大大小小的經歷，網誌、微博在網路裡更是形形色色、熱鬧繁複。簡而言之，網際網路雖然是科技的產物，敘述卻也在其中蓬勃發展。 　　事實上，敘事從來就不曾褪流行。約莫生活在西元前八世紀或七世紀的古希臘大詩人荷馬，撰寫了《

伊里亞德》（Ilias）或《奧德賽》（Odyssee），他筆下的英雄活了三千五百年，影響我們的文化至今將近四千年。奧德賽存在著，阿基里斯（Achilles）存在著，海倫娜（Helena）也存在著──存在於絕世佳人、狡猾英雄，以及刀槍不入的驍勇戰士之中。 　　基督教、伊斯蘭教與猶太教等亞伯拉罕信仰，是半數以上人類的生活準則，數千年來影響了半個地球的日常文化與建築風格。此種信仰，奠基於集體共同的故事，而我們最先接觸的往往就是敘事這種形式。神聖經典中的文本為人類提出了最根本的問題，例如世界的濫觴、人類自身的起源，以及社會中何謂道德行為的展現。 　　敘事人 　　這是有原因的。在此我主張，撰寫或接

收敘事不同於沒事可做時的消遣遊戲或純粹消磨時間，它是人類的一種本能，人類會不斷努力想要去滿足的一種需求，就像吃喝、睡眠、性愛、希望身邊有人陪伴一樣。 　　即使每日脫口而出的話，或報紙、書籍、部落格和難以計數的簡訊內容是如此隨意、平庸；即使無聊閒話或惡意八卦這類語言連結著許多的貶義概念，我們仍無法抹滅敘事其實具有更高的意義，只不過這個意義長久以來廣泛受到忽略。 　　因為人類思維最重要的形式不是理智、不是分析，也不是本能或感受，而是敘事。我們透過敘述的方式，組織自己的經歷、記憶、目標與期待、動機、辯白、藉口、托辭，以及整個人生。 　　邏輯、數學或物理學沒辦法解決人在社會群體中面臨的不確定性。

在這個人際關係不斷變動的曖昧世界裡，只有敘事是相當可靠的羅盤。這點十分重要，因為人是在與他人的相互連結中產生的，他人始終是一個人最重要的生物環境。好的敘事者在社會群體的深淵中，方向掌握得比較好，這是演化上的一個優勢。美國哲學家華特．費雪（Walter Fisher）也因此幫人類改名，不再叫智人（Homo sapiens），而是敘事人（Homo narrans）──說故事的人。 　　敘事人經常說很多話。但更重要的是，說故事呈現出一個人的禀性。費雪相信，人比較不是運用理智或公正不偏的觀察，而是透過講述一個個合理可信的故事來認識自己與周遭世界。我們會從敘事中編織周遭世界與彼此的形象。蘇格蘭暨美國哲

學家麥金泰爾（Alasdair MacIntyre）十分確定人是一種「說故事的動物」。 　　我是誰？答案本身就是一種敘事 　　人類起源的解答不只聖經裡有，世界各民族的創世神話中也都找得到。而對於自己的生命，每個個體也給出了非常個人式的答案，而且是透過故事的形式。這些故事描述「我」、我的存在與身分，回答了關於過去與未來的問題。我是誰？我認為什麼是最重要的？我何以成為今日的我？我的人生會走向何方？ 　　遵循著敘述原則撰寫出的自傳，提供了這類問題的答案，一如法國哲學家與作家沙特（Jean-Paul Sartre, 1905-1980）所說：「人始終是說故事者，身邊處處是自己和他人的故事。他觀察

發生在自身的一切，與這些故事有關的一切，像複述故事似地活出自己的生命。」 　　是的，我們追在故事的後面。孩子從小便開始學習講述自己故事所需的要素。這些與「我」有關的敘事，會直接結合且形塑出更龐大的社會群體、國家與跨文化區域的敘事。敘事能夠促進國家認同，並且提供心智工具，使人類得以創造文明。換句話說，敘事能發揮神奇的遠距影響力，跨越各大時代與地理空間，將眾多個體整合成擁有共同價值觀與共同願景的群體。因此，人類的文明意識可說是由敘事所建立的。 　　圓滿大結局 　　所以，我們大家都是說故事的人。我也一樣，是個敘事人。我不只本來就別無選擇，事實上也很樂意成為敘事人，而且是透過大家最容易想到的方式

：我喜歡講故事、聽故事，在紙本或螢幕上閱讀故事。我堅信，衷心認同敘事人的存在，才能了解人類及其生存條件。不同於歐洲的宗教，敘事和那些出現在敘事裡、神話般的想望，毫髮無傷地走過了啟蒙運動時期，正因如此，它們的重要性也進而抬升，因為宗教的影響力式微後，故事是唯一讓矛盾、幻想中的各種想法得以安身立命的場域。 　　畢竟，即使是最不幸的災難也能在敘述中得到意義，與悲慘的現實和解，述說新的未來藍圖，告訴別人他們想要學到的事。 　　如此一來，圓滿結局便出現了。這個邏輯在於，既然能夠講述自身危機，表示他一定克服了危機。若是故事很糟，像許許多多的天災人禍，最後可能出現醜陋不堪的結局怎麼辦？康斯坦茲地區（Ko

nstanz）出身的心理學家瑪姬．紹爾（Maggie Schauer）運用故事與敘述，治療因內戰或虐待受到精神創傷的人，她在一封電子郵件中提出了上述問題和答案，促成了我寫出本書的契機。 　　答案就是：很簡單，那表示故事尚未結束！   2. 在「我」劇場裡的魔力 親愛的墨利斯： 老師和家長看見現在的孩童和青少年，不分寒暑，無論日夜，成天不是坐在電腦前面打電動，就是沉迷於數位社交網站，往往視之為世界末日的預兆。連續不斷的螢幕畫面使人變笨、孤單、墮落，讓家長憂心忡忡，最後總耳提面命要孩子最好去讀本「好書」。至於什麼是好書，其實他們也說不出個所以然。反正一般來說，印刷成冊的東西，名聲總是比電子產

品好上許多。二十一世紀老師的寵兒、教育界的偶像，是那些懶洋洋躺在沙發上，沉浸在書籍世界裡渾然忘我的人，手中那本書不需要是歌德筆下的經典，《哈利波特》或者《冰與火之歌》也可以算數。 不過，情勢並非一直如此。現在的打電動和按讚，就等於十八世紀的小說閱讀。在當時，捧讀小說被視為危險的低俗風氣，會蒙蔽理智，引誘青少年性開放，把他們變成胡思亂想的空想家。例如書商約翰．葛歐格．海茲曼（Johann Georg Heinzmann）在他一七九五年一月一日出版的《論德國文學的瘟疫》（Über die Pest der deutschen Literatur，暫譯）一書中，就宣洩了自己的焦慮與恐懼。他在前言中以

古德文字體振筆疾呼他再也無法坐視不管了。這個好人認為，讀小說會「在我們新興的世代中推波助瀾散播野蠻的性衝動」。他斥責「閱讀小說」會導致大部分青少年脫離現實世界，「他們整個人被奪走，陷入同胞用想像力製造出來的極端夢境中。」海茲曼覺得那會危害既有秩序，因為這種「讀癮，暗地裡會使人不幸、家庭崩壞，就如同可怕至極的法國大革命所造成的結果」。他指的顯然是雅各賓派（Jakobiner）的公開處決。 為什麼讀小說？ 到歷史裡轉一小圈可發現，人之所閱讀，不只是因為沒事可做，也不單純是因為無聊。自從廣大的社會階層可接觸到印成文字的故事後，閱讀便開始了。今日即使有電視、網路和電玩來分食日益不足的時間，閱讀也一樣在

進行。只要眼睛能看，閱讀就不會停止。牛津文學大師泰瑞．伊格頓（Terry Eagleton）認為道理很簡單：「大多數人閱讀詩、小說和戲劇的理由在於：讀起來輕鬆愉快。這個事實昭然若揭，所以大學裡幾乎不曾提起過。」

以時域有限差分方法求解三維馬克斯威爾方程組，探討手機于頭部之電磁波之比吸收率之分布

為了解決天頂角定義的問題，作者林緯皓 這樣論述：

本論文是在非交錯網格上發展一三維時域有限差分法(FDTD)，以求解馬克斯威爾方程。本文的方法是在時域內，在滿足高斯定律(即電場和磁場零散度條件) 的架構下求解法拉第定律和安培定律。本文所提出的數值方法能在時間上和空間上保有相當好的理論收斂斜率，且能有效地減少實解相速度與數值相速度之間的誤差，而得以顯著地降低了因時域有限差分所造成的數值色散誤差以及各向異性誤差。本研究證實了所提出的數值方法在具辛結構與色散關係上皆具有良好的保持性，尤其在針對經長時間馬克斯威爾方程的數值模擬後，其效果尤為顯著。本文進而將此數值方法針對人體頭部進行預測及數值分析其暴露在手機輻射(RF) 下之特定比吸收率(Speci

fic Absorbtion Rate) 的電磁場與SAR場的在頭部各器官組織的分布情形。人體在使用手機進行通話時，通常將手機聽筒貼置在左耳或右耳上，使得頭部將與手機直接貼觸，直接接受由手機天線發射出的低強度射頻電磁場(RF-EMF) 曝曬。然而，電磁曝曬的強度，將與手機種類以及手機輻射功率和作用頻段相關聯。本文選用複雜幾何之Apple iPhone4-like 模型，並與複雜幾何頭部組織進行電磁曝曬分析模擬，使用顯式非交錯(或稱並列) 網格方法進行模擬計算。此方法相當適合使用多圖形處理單元(GPUs) 平行計算，透過增加更多圖形處理單元減少計算時間，以換取計算空間之網格密度。 由於馬克斯威爾

方程組屬於完全可積之方程，因此，我們採用具辛結構之Runge-Kutta方法來逼近時間導數項，並且保持馬克斯威爾方程組能量守恆的性質；同時透過最小化數值色散關係式與色散關係式之間的差，以減少數值色散誤差。結果顯示，所模擬行動電話的數值結果與實驗測量值相當接近，顯示本文所使用之數值方法，可以準確的預測出低頻射頻場對人腦的影響。