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是湊巧還是機率?：巧合背後的數學與迷思
為了解決尾牙有趣抽獎方式 的問題，作者JosephMazur 這樣論述：
麻省理工數學博士、《啟蒙的符號》作者揭開機率的神祕面貌 用數學語言破解日常生活中對偶然、機運的迷信， 看見巧合之中不思議的數學本質。 ＊北一女資深數學老師·任維勇、資深網路數學教師·陳記住、「數感實驗室」共同創辦人、台師大電機系助理教授·賴以威——不偶然推薦！＊ ｜機率是一種具有預測力的數學語言，看懂它就能從不可能想像可能—— ｜每個巧合故事背後都藏著一個人事時地物加總的發生機率。 ｜你可能會問：「怎麼可能這麼巧？」 ｜但其實「巧合沒有你想像中的巧！」 如果一般人沒有約定就和親友在異地相逢，或者出差時搭計程車發現司機就是家鄉常看到的那一個，一定會覺得驚奇，或者暗自納悶：「該不會有什麼
神秘力量在暗中搞鬼？」而美國名校馬爾波羅學院（Marlboro College）數學系榮譽教授約瑟夫．馬祖爾（Joseph Mazur）承認，就連數學家也常對生活中的無數巧合感到驚訝，但經過分析之後，他說從機率的觀點來看，巧合其實常常發生！ 想想看： ‧一個人連中四次樂透的機率為什麼比賭場中大獎的機率還要高？ ‧準確率達99.99%以上的DNA刑事證據，為什麼會變成清白人入獄的關鍵？ ‧一隻在鍵盤上胡亂敲打的猴子有多高機率會寫出曠世巨作？ ‧在倫敦找一本舊書有多難？也許，就跟玩撲克牌時拿到同花順時一樣！ ‧在一群人中要找出有兩個人同天生日，竟然跟賭硬幣正反面一樣簡單？ 相信「巧合是罕見的
」其實是一種迷思——大數法則、隱藏變數理論都能解釋為什麼巧合發生的頻率遠比預期還要高。馬祖爾研究了個人體驗、小說與鄉野傳奇種種離奇情節，整理出十種經典巧合故事類型，每個故事都可先被拆解成數個簡單的算式，再算出人、事、時、地、物相遇和離別的發生機率。同時他也爬梳了中西方哲學家和詩人對「因果」的討論，以及數學家如何發明數學理論的故事，這些創新而且用途廣泛的機率模型理論也讓我們知道何以世界充滿可能性，什麼事都有可能發生。 在這本無巧不成書的機率思想實驗中，書中的每一個巧合故事不僅能用數字來分析，也能幫助讀者理解世界多層次的面貌和不確定性。馬祖爾認為，如今機率已是大數據的重要分析工具之一，如果我們對
數字抱持更加理性的態度，就能找到隱身其中的重要變數，破解迷思所帶給我們的困惑和風險，更能參透金融危機訊號、樂透瘋熱潮等重大事件背後的機率真相！ 「看似不可能的事真的發生了，是不是代表什麼意義？是人為操作或神祕力量在影響嗎？比如你的一個朋友拿著發票驚呼：『它的末5位數字都是7，不可思議！這機率是十萬分之一！』真是這樣嗎？看了這本書，你就會知道怎麼以簡單的機率方法去檢視與討論這問題：假如我口袋裡有另一張發票，末5位數是36384，其實它的機率也是十萬分之一。末5位數共有十萬種組合，每個機率都是十萬分之一，其實每張發票都是個驚奇！是湊巧還是機率？這問題經常在我們身邊發生，但只要運用數學思維，你就能
破除許多生活中的迷思與盲點。」 ——北一女資深數學老師·任維勇
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